（1）若x+x-1=3，求
x2+x-2-1
x2+x-2-5
．
（2）已知函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(
1
2010
)=4，求f（2010）的值．
分析：（1）由x2+x-2=（x+x-1）2-2=9-2，能推導(dǎo)出
x2+x-2-1
x2+x-2-5
的值．
（2）由f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(
1
2010
)=4，能導(dǎo)出alog22010+blog32010=-2，所以f（2010）=2+alog22010+blog32010=-2+2=0．
解答：解：（1）
x2+x-2-1
x2+x-2-5
=
(x+x-1)2-3
(x+x-1)2-7
=
9-3
9-7
=3.
（2）∵f（
1
2010
）=alog2
1
2010
+blog3
1
2010
+2=4，
∴alog2
1
2010
+blog3
1
2010
=2
∴alog22010+blog32010=-2
∴f（2010）=2+alog22010+blog32010=-2+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和有現(xiàn)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?1，1）上的奇函數(shù)也是減函數(shù)
（1）若x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=-x+1，求f（x）；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知函數(shù)f（x）=x+ln（1-x），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若x＜1時(shí)，恒有f（x）+m≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若n≥2，n∈N*，證明(1+
1
2!
)(1+
1
3!
)…(1+
1
n!
)＜e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城二模）設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
12
，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案