Question

以拋物線y²-4x-4y+8=0的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的方程是________．

Answer 1

（y-2）²=-4（x-2）
分析：由拋物線的中心和焦點(diǎn)坐標(biāo)得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而寫出拋物線方程．
解答：解：∵拋物線y²-4x-4y+8=0即（y-2）²=4（x-1）
拋物線頂點(diǎn)為（1，2），焦點(diǎn)坐標(biāo)（ 2，2），
∵以拋物線y²-4x-4y+8=0的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線與原拋物線的焦參數(shù)一樣，開口向左，
頂點(diǎn)為（2，2），焦點(diǎn)坐標(biāo)（ 1，2），
∴拋物線方程是 （y-2）²=-4（x-2）
故答案為：（y-2）²=-4（x-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．屬于基礎(chǔ)題．