3．不等式-2x（x-3）（3x+1）＞0的解集為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（0，3）．

分析 把原不等式化為2x（x-3）（3x+1）＜0，求出不等式對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根，即可寫(xiě)出不等式的解集．

解答 解：不等式-2x（x-3）（3x+1）＞0可化為
2x（x-3）（3x+1）＜0，
且不等式對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為0，3和-$\frac{1}{3}$；
根據(jù)符號(hào)法則得出不等式的解集為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（0，3）．
故答案為：（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（0，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（無(wú)需使用定義嚴(yán)格證明，但必須有一定的推理過(guò)程）；
（3）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）+|x|在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]，給出如下命題：
①使[x+1]=3成立的x的取值范圍是2≤x＜3；
②函數(shù)y={x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
③設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\left\{x\right\}\begin{array}{l}{\;}，{x≥0}\end{array}\\ f（x+1）\begin{array}{l}{\;}，{x＜0}\end{array}\end{array}$，則函數(shù)y=f（x）-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$的不同零點(diǎn)有3個(gè)．
④{$\frac{2013}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^2}}}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^3}}}{2014}}$}+…+{${\frac{{{{2013}^{2014}}}}{2014}$}=1007．
其中正確命題的序號(hào)是①③④．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，與g（x）圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g（x）=2a（x-2）-3（x-2）2，a為常數(shù)，若f（x）的最大值為12，則a=（　�。�
A．3B．6C．6或$\frac{15}{2}$D．$\frac{15}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線l的傾斜角是l'：x-y+3=0傾斜角的2倍，且原點(diǎn)到直線l的距離等于2，則直線l的方程為（　�。�
A．x=2或x=-2B．x=2C．x=-2D．y=x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知斜三角形ABC
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC；
（2）又若tanA+tanB+tanC＞0，設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-1，x＜0\\ 0，x=0\\ 1，x＞0\end{array}$，記m=（sinA）cosB-（cosB）sinA，n=sin（A+B）-sinA-sinB，求2f（m）+f（n）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a＞1，b＞0，且a+b=2，求$\frac{1}{a-1}$+$\frac{2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{24}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)B，A兩點(diǎn)．若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（　�。�
A．8B．8$\sqrt{2}$C．8$\sqrt{3}$D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α∥γ，β∥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，n∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確的命題有①②④．（填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案