已知向量
α
=（1，-1），
β
=（t，-1）．若向量
α
，
β
的夾角為
π
4
，則實(shí)數(shù)t=（　　）
A、
2
2
B、
2
C、0
D、-
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的模的公式和向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示，可得t+1=
t2+1
，平方即可解得t=0．
解答： 解：向量
α
=（1，-1），
β
=（t，-1），
則|
α
|=
2
，|
β
|=
t2+1
，
α
•
β
=t+1，
由于向量
α
，
β
的夾角為
π
4
，
則
α
•
β
=
2
•
t2+1
cos
π
4
=
2
×
2
2
×
t2+1
=
t2+1
，
即有t+1=
t2+1
，解得t=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示，以及向量的模的公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和為3或6的概率為（　�。�
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
10
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，∠A為銳角，已知
m
=（sin2A，-2
3
），
n
=（1，cos2A），且
m
⊥
n
．
（1）求∠A的大�。�
（2）若a=2，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={α|2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}，B={α|-4≤α≤4}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓
x=1+cosα
y=sinα
(α為參數(shù))上的點(diǎn)到直線
x=t
y=1+t
(t為參數(shù))的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，a2=1，an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*），它的前n項(xiàng)和為Sn，則S16的值為（　　）
A、1B、3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
cosπx，x∈[0，
1
2
]
2x-1，x∈(
1
2
，+∞)
，則不等式f（x）≤
1
2
的解集為（　�。�
A、[
1
4
，
2
3
]∪[
4
3
，
7
4
]
B、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
4
，
2
3
]
C、[
1
3
，
3
4
]∪[
4
3
，
7
4
]
D、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]長(zhǎng)度為x2-x1，（x2＞x1），已知函數(shù)f（x）=
(a2+a)x-1
a2x
 （a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]，則區(qū)間[m，n]取最大長(zhǎng)度時(shí)a的值為（　�。�
A、
2
3
3
B、a＞1或a＜-3
C、a＞1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax-2．
（1）解關(guān)于x的不等式|f（x）|＜4；
（2）若不等式|f（x）|≤3對(duì)任意的x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案