14．平面截球得到的半徑是3的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4，則該球的表面積是（　　）
A．20πB．$\frac{416\sqrt{3}π}{3}$C．$\frac{500π}{3}$D．100π

分析 作出球的軸截面圖，根據(jù)條件求出球的半徑，然后根據(jù)球的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：作出球的軸截面圖，由題意知BC=3，
球心到這個(gè)平面的距離為4，即OC=4，
∴球的半徑OB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴球的表面積為4π×52=100π．
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查球的表面積的計(jì)算，根據(jù)條件求出球的半徑是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖動(dòng)直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A，與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于拋物線右側(cè)的點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則AF+BF+AB的最大值為（　�。�
A．3B．$3\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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5．函數(shù)y=sin2x的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．$[\frac{π}{2}+2kπ，\frac{3}{2}π+2kπ]（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3}{4}π]（k∈Z）$
C．[π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z）D．$[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}]（k∈Z）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量$\overrightarrow a=（sinθ，-\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（cosθ，\frac{1}{4}）$，其中θ∈（0，π）．
（1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求sinθ和cosθ的值；
（2）設(shè)$ϕ∈（0，\frac{π}{2}）$，且$sin（ϕ+\frac{π}{2}）+cos（ϕ-\frac{3π}{2}）=0$，若$sinθcosϕ+cosθsinϕ=\frac{{\sqrt{10}}}{4}$，求證：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$．

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9．知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx（a≠0，a∈R）．
（1）判斷函數(shù) f （x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù) f （x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求證：f（x1）+f（x2）＜-3．

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19．拋物線C頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)P（2，2）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線l：x-y-1=0與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．集合A={0，1，2}，B={x|x=3-2a，a∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中，不是公理的是（　　）
A．平行于同一條直線的兩條直線平行
B．如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)
C．如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
D．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2，3，4}

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