Question

已知集合A={x|x²-3x+2＞0}，B={x|x-a＞0}
（1）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）由A與B的交集為B，得到B為A的子集，確定出a的范圍即可；
（2）由A與B的并集為R，根據(jù)A，B，確定出a的范圍即可．

解答： 解：（1）∵A={x|x²-3x+2＞0}={x|x＜1或x＞2}，B={x|x-a＞0}={x|x＞a}，且A∩B=B，
∴B⊆A，
則a的范圍為{a|a≥2}；
（2）∵A={x|x²-3x+2＞0}={x|x＜1或x＞2}，B={x|x-a＞0}={x|x＞a}，且A∪B=R，
∴a的范圍為{a|a＜1}．

點(diǎn)評：此題考查了并集及其運(yùn)算，以及交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．