【題目】袋子中有四個(gè)小球,分別寫有”“”“”“四個(gè)字,有放回地從中任取一個(gè)小球,取到就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)直到第二次停止的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生14之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有”“”“”“四個(gè)字,以每兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

據(jù)此估計(jì),直到第二次就停止的概率為(  )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】由隨機(jī)數(shù)表可知,在20個(gè)隨機(jī)數(shù)組中,第二個(gè)數(shù)字是3的共有13 43 23 13 135個(gè),所以其發(fā)生的概率為,故選B.

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【題目】如圖,在幾何體中,平面平面,四邊形為菱形,且, , 中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: ∥平面

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn),使 ? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】某造船公司年造船量是20已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)3 700x45x210x3(單位:萬元),成本函數(shù)為C(x)460x5 000(單位:萬元)

(1)求利潤函數(shù)P(x);(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)

(2)問年造船量安排多少艘時(shí),可使公司造船的年利潤最大?

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【題目】10y1(2)x02(3),求數(shù)字xy的值及與此兩數(shù)等值的十進(jìn)制數(shù).

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【題目】已知二次函數(shù).

(1)任取,記“關(guān)于的方程有一個(gè)大于1的根和一個(gè)小于1的根”為事件,求發(fā)生的概率.

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【題目】已知函數(shù) 為常數(shù)),函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底).

(1)討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(2)若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知為圓上任一點(diǎn),且點(diǎn)

1)若在圓上,求線段的長及直線的斜率.

2)求的最大值和最小值.

3)若,求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)函數(shù),若存在,對(duì)任意的,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑,其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示.圓的圓心與矩形對(duì)角線的交點(diǎn)重合,且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點(diǎn)),與左右兩邊相交(,為其中兩個(gè)交點(diǎn)),圖中陰影部分為不透光區(qū)域,其余部分為透光區(qū)域.已知圓的半徑為1,且,設(shè),透光區(qū)域的面積為.

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域;

(2)根據(jù)設(shè)計(jì)要求,透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好.當(dāng)該比值最大時(shí),求邊的長度.

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