如右圖所示，已知0為矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，以直線CD為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)這個(gè)矩形所得的幾何體體積為1，其中以O(shè)A為母線的圓錐體積為數(shù)學(xué)公式，則以O(shè)B為母線的圓錐體積為________．


分析：設(shè)底面面積為S，高為h，表示出旋轉(zhuǎn)矩形所得的幾何體體積，以及以O(shè)A為母線的圓錐體積，從而求出OD與h的關(guān)系，最后求出以O(shè)B為母線的圓錐體積，得到所求．
解答：設(shè)底面面積為S，高為h
則旋轉(zhuǎn)這個(gè)矩形所得的幾何體體積為Sh=1
以O(shè)A為母線的圓錐體積為S×OD=
OD=，則CO=
∴以O(shè)B為母線的圓錐體積為S×CO=S×=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的體積，以及圓錐的體積的定理，屬于基礎(chǔ)題．
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x -2 0 4
f（x） 1 -1 1
若兩正數(shù)a，b滿足f(a+2b)＜1，則
b-4
a+4
的取值范圍是（　�。�

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1
4
，則以O(shè)B為母線的圓錐體積為
1
12
1
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省開封市高三統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

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