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（2011•延安模擬）如右圖所示，已知0為矩形ABCD的邊CD上一點，以直線CD為旋轉軸，旋轉這個矩形所得的幾何體體積為1，其中以OA為母線的圓錐體積為
1
4
，則以OB為母線的圓錐體積為
1
12
1
12
．
分析：設底面面積為S，高為h，表示出旋轉矩形所得的幾何體體積，以及以OA為母線的圓錐體積，從而求出OD與h的關系，最后求出以OB為母線的圓錐體積，得到所求．
解答：解：設底面面積為S，高為h
則旋轉這個矩形所得的幾何體體積為Sh=1
以OA為母線的圓錐體積為
1
3
S×OD=
1
4

OD=
3h
4
，則CO=
h
4

∴以OB為母線的圓錐體積為
1
3
S×CO=
1
3
S×
h
4
=
1
12

故答案為：
1
12
點評：本題主要考查了旋轉體的體積，以及圓錐的體積的定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•延安模擬）數列{an}滿足a1=1，an+1•
1
a
2
n
+4
=1（n∈N*），記Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
對n∈N*恒成立，則正整數m的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

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10+10
3
10+10
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•延安模擬）已知xy＞0，且xy-x-y=0，則x+y的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•延安模擬）在正整數數列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數染成紅色：先染1，再染兩個偶數2、4；再染4后面最鄰近的三個連續(xù)奇數5、7、9；再染9后面最鄰近的四個連續(xù)偶數10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個連續(xù)奇數17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個紅色子數列中，由1開始的第2011個數是
3959
3959
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•延安模擬）設集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x-a＜0}，若A?B，則a的取值范圍為
a≥1
a≥1
．

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