Question

（2013•涼山州二模）若x、y滿足

x+y≤6 x≥1 y≥3

，則

y

x

的最大值為（　　）

A．5

B．4

C．3

D．1

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件

x+y≤6 x≥1 y≥3

，的可行域，然后分析

y

x

的幾何意義，結(jié)合圖象，用數(shù)形結(jié)合的思想，即可求解．

解答：解：滿足約束條件

x+y≤6 x≥1 y≥3

，的可行域，
如下圖所示：
又∵

y

x

表示的是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率
當(dāng)x=1，y=5時(shí)，

y

x

有最大值5．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類(lèi)重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．