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16.111x2+x)dx=( �。�
A.\frac{π}{4}B.\frac{π}{3}C.\frac{π}{2}D.\frac{π}{2}+1

分析 依題意,定積分的前半部分表示的是單位圓的上半部分,由幾何意義求得定積分,后半部分易求.

解答 解:原式={∫}_{-1}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx+{∫}_{-1}^{1}xdx=\frac{π}{2}+0=\frac{π}{2};
故選C.

點評 本題考查了定積分的計算;利用定積分的運算法則以及定積分的幾何意義解答的.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.設(shè)點{F_1}(-\sqrt{3},0)、{F_2}(\sqrt{3},0),動點P滿足|PF1|+|PF2|=4,P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過定點D(t,0)(|t|<2)作直線l交曲線C于A、B兩點,設(shè)O為坐標原點,若直線l與x軸垂直,求△OAB面積的最大值;
(3)過點(1,0)作直線l交曲線C于A、B兩點,在x軸上是否存在一點E,使直線AE和BE的斜率的乘積為非零常數(shù)?若存在,求出點E的坐標和這個常數(shù);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.已知F1,F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點,P是它們的一個公共點,且∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{2},橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2,則\frac{1}{{{e_1}^2}}+\frac{1}{{{e_2}^2}}=2.

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4.解關(guān)于x的不等式:x2-(a2+a)x+a3≥0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.“a2+b2≠0”的含義為( �。�
A.a,b 不全為0B.a,b全不為0
C.a,b 至少有一個為0D.a不為0且b為0,或 b不為0且a為0

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1.已知直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=a-2ty}\\{y=-4t}\end{array}\right.(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.(θ為參數(shù)).
(1)求直線l和圓C的普通方程;
(2)若直線l與圓C有公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知方程\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k+1}=1表示焦點在y軸上的橢圓,則實數(shù)k的取值范圍是( �。�
A.(\frac{1}{2},2)B.(2,+∞)C.(1,2)D.(\frac{1}{2},1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=m-1+(m+1)i,(其中m∈R)是純虛數(shù),則m=( �。�
A.-1B.1C.±1D.0

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6.已知x,y滿足\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y+2≥0\\ x≤1\end{array}\right.,且z=y-2x的最大值是( �。�
A.1B.-1C.-2D.-5

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