6．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y+2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=y-2x的最大值是（　�。�
A．1B．-1C．-2D．-5

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y+2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（-1，-1），
化目標(biāo)函數(shù)z=y-2x為y=2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為-1-2×（-1）=1．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{2}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．$k=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}$是直線y=kx-1與曲線x2-y2=4僅有一個公共點的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥\frac{1}{2}\\ y≥x\end{array}\right.$，且數(shù)列6x，z，2y為等差數(shù)列，則實數(shù)z的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tsinφ}\\{y=1+tcosφ}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜φ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ．
（Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，當(dāng)φ變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，“a＞b”是“sinA＞sinB”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，則常數(shù)c的值為（　�。�
A．2B．6C．2或6D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點在坐標(biāo)原點，點P（1，2），A，B均在拋物線上，
（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若線段AB的中點為（1，-1），求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{1}{2}$x，（a＞0）．
（Ⅰ）若a=3，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若對于任意的實數(shù)x，不等式f（x）-f（x+a）＜a2+$\frac{a}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案