在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為120，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為110，則該數(shù)列共有
 
項(xiàng)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用
S奇
S偶
=
n+1
n
，即可求解．
解答： 解：設(shè)數(shù)列公差為d，首項(xiàng)為a1，
∵等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng)，
∴奇數(shù)項(xiàng)共n+1項(xiàng)，其和為S奇=（n+1）an+1=132，①
偶數(shù)項(xiàng)共n項(xiàng)，其和為S偶=nan+1=120，②，
∴兩式相除得，
S奇
S偶
=
n+1
n
=
120
110

解得n=11，
∴2n+1=23，
故答案為：23．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列中的求和公式的應(yīng)用．在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，根據(jù)
S奇
S偶
=
n+1
n
解決本題的關(guān)鍵，要求熟練記憶并靈活運(yùn)用求和公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）如果過(guò)點(diǎn)H（0，
3
5
）的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M、N與點(diǎn)A不重合）．
①若△AMN是以MN為底邊的等腰三角形，求直線MN的方程；
②在y軸是否存在一點(diǎn)B，使得
BM
⊥
BN
，若存在求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（其中ab≠0，a≠b），它們所表示的曲線可能序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0和圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0相內(nèi)切，若a，b∈R，且ab≠0，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y=1與圓x2+y2=a交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，C是圓上一點(diǎn)，若
OA
+
OB
=
OC
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若關(guān)于x的函數(shù)h（x）=f2（x）+bf（x）+
1
4
有5個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，x5，則x12+x22+x32+x42+x52=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，c=4則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一枚均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)之差依次相等的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)數(shù)2，a，6成等差數(shù)列，則a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案