如圖，四棱錐P-ABCD中，，，和都是等邊三角形.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，在四棱錐中，底面，面為正方形，為側(cè)棱上一點，為上一點．該四棱錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．

（Ⅰ）求四面體的體積；
（Ⅱ）證明：∥平面；
（Ⅲ）證明：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，矩形中，⊥平面，，為上的點，且⊥平面.

(1)求證：⊥平面；
(2)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點.

(Ⅰ) 證明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 證明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長為1的等邊三角形中，分別是邊上的點，，是的中點，與交于點，將沿折起，得到如圖所示的三棱錐，其中．

(1) 證明：//平面；
(2) 證明：平面；
(3) 當時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱柱

（I）當正視方向與向量的方向相同時，畫出四棱錐的正視圖（要求標出尺寸，并寫出演算過程）；
（II）若M為PA的中點，求證：求二面角
（III）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點，為的中點，
求證：平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．

（Ⅰ）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，且，二面角是直二面角

（1）求證：平面；
（2）求證：平面。

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