如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點，為的中點，
求證：平面．

利用線線平行即可證明線面平行

解析試題分析：連接、交點為，連接，則為的中位線，．
平面，平面，平面
考點：本題考查了線面平行的證明
點評：線面平行的判定方法：依據(jù)定義和反證法；依判定定理；依面面平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中, 平面，，，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，，，和都是等邊三角形.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，.已知 .

（Ⅰ）證明：
（Ⅱ）若為的中點，求三菱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，設(shè)頂點在底面上的射影為．

（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）設(shè)點在棱上，且，試求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圓周上不同于的任意一點，(1) 求證：平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．

（Ⅰ）求證：DC平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)，求三棱錐A－BFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知平面,為等邊三角形.

（1）若，求證：平面平面；
（2）若多面體的體積為,求此時二面角的余弦值.

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