已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q.

（1）求證：

（2）若AQ=2AP，,BP=2，求QD.

（1）證明過程詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）需證，等價轉(zhuǎn)化為兩個三角形的相似.由直線圓相切以及圓周角，弦切角的知識，即可證得結(jié)論.

（2）通過已知條件，可得相應(yīng)線段的比例關(guān)系，從而求得一些線段的長度，再根據(jù)切割線定理，及可求得結(jié)論.

試題解析： （1）因為AB∥CD，所以∠PAB=∠AQC，又PQ與圓O相切于點A，所以∠PAB=∠ACB，因為AQ為切線，所以∠QAC=∠CBA，所以△ACB∽△CQA，所以,

所以

（2）因為AB∥CD，AQ=2AP，所以，由，得，

AP為圓0的切線

又因為AQ為圓O的切線

考點：1.同位角、弦切角.2.相似三角形.3.切線的性質(zhì)、切割線定理.

考點分析： 考點1：圓的切線的性質(zhì)及判定定理 試題屬性
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設(shè)到定點的距離和它到直線距離的比是．

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）為坐標(biāo)原點,斜率為的直線過點,且與點的軌跡交于點,,若,求△的面積．

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若向量,,,則下列說法中錯誤的是（ ）

A.

B. 向量與向量的夾角為

C. ∥

D.對同一平面內(nèi)的任意向量,都存在一對實數(shù),使得

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已知雙曲線的兩個焦點分別為，，P是雙曲線上的一點，且，則雙曲線方程是（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（ ）

A.4 B. C.2 D.

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已知數(shù)列的前n項和為，.

（1）求；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）求.

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一空間幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）m3

A. B. C. D.

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（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，滿足，且.

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）若成等差數(shù)列，求證：成等差數(shù)列.

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（1）用含的式子表示，并求出的取值范圍；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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