5．函數(shù)f（x）=x•e-x在以下哪個(gè)區(qū)間是增函數(shù)（　�。�
A．[-1，0]B．[2，8]C．[1，2]D．[0，2]

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)大于0求取x的集合得答案．

解答 解：由f（x）=xe-x，
得f′（x）=e-x-x•e-x=e-x（1-x）．
由f′（x）＞0，得x＜1．
∴函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）．
故函數(shù)f（x）在[-1，0]遞增，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x）  的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）

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3．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=2，E為DC中點(diǎn)，連接AE，將△DAE沿AE翻折到△D1AE．
（1）證明：BD1⊥AE；
（2）若CD1=$\sqrt{10}$，求二面角D1-AB-C的平面角的余弦值．

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20．設(shè)拋物線y2=4x有內(nèi)接三角形OAB，其垂心（三條邊上的高所在直線的交點(diǎn)）恰為拋物線的焦點(diǎn)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

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7．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=x-a（0＜x＜4）的值域?yàn)榧螧．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B滿足A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知函數(shù)g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的圖象在x=$\frac{1}{e}$處的切線方程；
（Ⅱ）求y=g（x）的最大值；
（Ⅲ）令f（x）=ax2+bx-x•（g（x））（a，b∈R）．若a≥0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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17．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且c=2，2sinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C的大��；
（2）若2sin2A+sin（2B+C）=sinC，求△ABC的面積．

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14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，若ABCD是平行四邊形．
（1）求證：MN∥平面PAD．
（2）若PA=AD=2a，MN與PA所成的角為30°．求MN的長(zhǎng)．

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15．某皮革公司旗下有許多手工足球作坊為其生產(chǎn)足球，公司打算生產(chǎn)兩種不同類型的足球，一款叫“飛火流星”，另一款叫“團(tuán)隊(duì)之星”．每生產(chǎn)一個(gè)“飛火流星”足球，需要橡膠100g，皮革300g；每生產(chǎn)一個(gè)“團(tuán)隊(duì)之星”足球，需要橡膠50g，皮革400g．且一個(gè)“飛火流星”足球的利潤(rùn)為40元，一個(gè)“團(tuán)隊(duì)之星”足球的利潤(rùn)為30元．現(xiàn)旗下某作坊有橡膠材料2.5kg，皮革12kg．
（1）求該作坊可獲得的最大利潤(rùn)；
（2）若公司規(guī)定各作坊有兩種方案可供選擇，方案一：作坊自行出售足球，則所獲利潤(rùn)需上繳10%方案二：作坊選擇由公司代售，則公司不分足球類型，一律按相同的價(jià)格回收，作坊每個(gè)球獲得30元的利潤(rùn)．若作坊所生產(chǎn)的足球可全部售出，請(qǐng)問(wèn)該作坊選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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