已知集合,對(duì)于數(shù)列中.
(Ⅰ)若項(xiàng)數(shù)列
滿足
,
,則數(shù)列
中有多少項(xiàng)取值為零?(
)
(Ⅱ)若各項(xiàng)非零數(shù)列和新數(shù)列
滿足
().
(�。┤羰醉�(xiàng),末項(xiàng)
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(ⅱ)若首項(xiàng),末項(xiàng)
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求
的最大值和最小值.
解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列中項(xiàng)為
分別有
項(xiàng).由題意知
解得.所以數(shù)列
中有
項(xiàng)取值為零.
(Ⅱ)
(�。�且
,得到
,
若,則滿足
.此時(shí)
,數(shù)列
是等差數(shù)列;
若中有
個(gè)
,則
不滿足題意;
所以數(shù)列是等差數(shù)列.
(ⅱ)因?yàn)閿?shù)列滿足
,所以
,
根據(jù)題意有末項(xiàng),所以
.
而,于是
為正奇數(shù),且
中有
個(gè)
和
個(gè)
.
要求的最大值,則只需
前
項(xiàng)取
,后
項(xiàng)取
,
所以 (
為正奇數(shù)).
要求的最小值,則只需
前
項(xiàng)取
,后
項(xiàng)取
,
則 (
為正奇數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面四邊形ABCD是矩形,且AD=3AB,點(diǎn)
E是底面的邊BC上的動(dòng)點(diǎn),設(shè),則滿足
PE⊥DE的λ值有
(A) 0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圓:
(
為參數(shù))的圓心坐標(biāo)為_(kāi)_________;直線
:
被圓
所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間上方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在上的最小值,并寫出取最小值時(shí)相應(yīng)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,為圓
上的兩個(gè)點(diǎn),
為
延長(zhǎng)線上一點(diǎn),
為圓
的切線,
為切點(diǎn). 若
,
,則
______;
______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某機(jī)構(gòu)為調(diào)查中學(xué)生對(duì)“北京國(guó)際園林博覽會(huì)”的了解程度,計(jì)劃從某校初一年級(jí)160名學(xué)生和高一年級(jí)480名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.如果用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為32的樣本,那么應(yīng)抽取初一年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
有一人在打靶中,連續(xù)射擊2次,事件“至多有1次中靶”的對(duì)立事件是
A. 只有1次中靶 B. 至少有1次中靶 C. 2次都不中靶 D. 2次都中靶
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