13．過點$P（{\sqrt{2}，0}）$與圓x2+y2=1相切的直線方程為$x-y-\sqrt{2}=0或x+y-\sqrt{2}=0$．

分析 設出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑求出方程，當直線的斜率不存在時驗證即可．

解答 解：設切線方程為y=k（x-$\sqrt{2}$），即kx-y-$\sqrt{2}$k=0．
由于直線與圓相切，故圓心到直線的距離等于半徑，即$\frac{|-\sqrt{2}k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得k=±1，
其方程為$x-y-\sqrt{2}=0或x+y-\sqrt{2}=0$．
故答案為：$x-y-\sqrt{2}=0或x+y-\sqrt{2}=0$．

點評 本題考查圓的切線方程的求法，當直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（10，k），且A、B、C三點共線，當k＜0時，若k為直線的斜率，則過點（2，-1）的直線方程為2x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1=12，b1=48，a2+b2=60，則由an+bn所組成的數(shù)列的第99項的值為（　　）
A．．60B．70C．99D．100

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1．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若$c=\sqrt{7}$，△ABC的周長為$5+\sqrt{7}$，求△ABC的面積S．

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8．已知函數(shù)f（x）=ex（x∈R）．
（1）證明：曲線y=f（x）與曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}+x+1$有唯一公共點；
（2）設a＜b，比較$f（\frac{a+b}{2}）$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．現(xiàn)要制作一個圓錐形漏斗，其母線長為t，要使其體積最大，其高為（　�。�
A．.$\frac{1}{3}{t^2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}t$．C．.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}t$．D．.$\frac{1}{2}t$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．A=$\left\{{（x，y）\left|{y≤\left.{\sqrt{4-{x^2}}，y≥0}\right\}}\right.}$，B={（x，y）|x+y≥2}，則A∩B所對應區(qū)域面積為（　�。�
A．2πB．π-2C．πD．π+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．A公司有職工代表120人，B公司有職工代表100人，現(xiàn)因A，B兩公司合并，需用分層抽樣的方法在這兩個公司的職工代表中選取11人作為企業(yè)資產(chǎn)評估監(jiān)督員，應在A公司中選取6人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若拋物線y2=6x上的點M到焦點的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是$\frac{17}{2}$．

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