若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則從小到大的排列順序是
c＜a＜b
c＜a＜b
．
分析：先計(jì)算b-a，通分，根據(jù)mlnN=lnNm進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而確定b-a的符號(hào)，同理可判定a-c的符號(hào)，從而確定大小，最后按從小到大的順序排列即可．
解答：解：∵a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，
∴b-a=
ln3
3
-
ln2
2
=
2ln3-3ln2
6
=
ln9-ln8
6
＞0
a-c=
ln2
2
-
ln5
5
=
5ln2-2ln5
10
=
ln32-ln25
10
＞0
即b＞a，a＞c
∴c＜a＜b
故答案為：c＜a＜b
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用作差法進(jìn)行比較大小，同時(shí)考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則a，b，c將用”＜”連接得
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西 題型：單選題

若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　�。�
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則a，b，c將用”＜”連接得______．

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