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若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則a，b，c將用”＜”連接得
 
．
分析：因為
ln2
2
=ln
2
，
ln3
3
=ln
33
，
ln5
5
=ln
55
，所以先比較
2
，
33
，
55
的大小，然后再比較
ln2
2
，
ln3
3
，
ln5
5
的大小關系．
解答：解：∵
ln2
2
=ln
2
，
ln3
3
=ln
33
，
ln5
5
=ln
55
，
∵(
2
)6=23=8，(
33
)6=32=9，
(
2
)10=25=32，(
55
)10=52=25，
∴
55
＜
2
＜
33
，
考察對數函數y=lnx，它在（0，+∞）是增函數，
∴ln
55
＜ln
2
＜ln
33

∴
ln5
5
＜
ln2
2
＜
ln3
3
．
故答案為：c＜a＜b．
點評：本題考查對數值的大小比較，解題時要注意對數單調性的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則從小到大的排列順序是
c＜a＜b
c＜a＜b
．

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科目：高中數學 來源：陜西 題型：單選題

若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則a，b，c將用”＜”連接得______．

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