已知函數(shù)。

（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）記為函數(shù)的反函數(shù)。若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍。


[證明]（1）任取，則

，

，

，

，即函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增。

（2）的取值范圍是


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在區(qū)間有最小值，則在區(qū)間上一定                                                                 （ D   ）

A．有最小值       B．有最大值       C．減函數(shù)         D．增函數(shù)

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已知集合，，則等于                                                                （  B ）

A．               B．

C．              D．

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已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí), f(x)=x(1+x),則當(dāng)時(shí),f(x)= _____________

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給出下面類比推理命題(其中為有理數(shù)集,為實(shí)數(shù)集,為復(fù)數(shù)集)

       ①“若a,b”類比推出“若a,b”；

       ②“若,則復(fù)數(shù)”類比推出“若,則”；

       ③“若” 類比推出“若”；

其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是                                           (    )

A、0      B、1     C、2     D、3

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如圖所示為函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f(－1)＝(　　)

A．2   

B.

C．－   

D．－2

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是(　　)

       D．(0,2]

 

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已知sin＋sin α＝－，－<α<0，則cos等于(　　)

A．－                                 B．－ 

C.                                    D.

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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a7＝4，a6＝8，若函數(shù)f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a10x10的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，則f′的值為_(kāi)_______．

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