設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
(2)證明：對(duì)任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

（1）an＝(－2)n－1n∈N*（2）見解析

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2(n∈N*)，等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1,2b3＝b4.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)若cn＝an·bn(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知， ，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充要條件是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．
（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，．求不超過(guò)的最大整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求適合方程 的正整數(shù)的值．

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