已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）此問主要考察基礎(chǔ)知識(shí)，因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，可以采用基本量的方法，設(shè)首項(xiàng)為,公比為,代入已知，可以解出，利用.
（2） ，  ∴，從形式上可以判斷為等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的形式，所以采用錯(cuò)位相減法，具體過程詳見解析，錯(cuò)位相減法的難點(diǎn)在于計(jì)算，整理的過程，容易出錯(cuò)，屬于中等習(xí)題.
試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，由，
解得．所有    6分
（2）∵，  ∴
∴

相減可得

∴　　   12分
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的公式；2.錯(cuò)位相減法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等比數(shù)列中,且,則=             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，n∈N*，向量與垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是、，左、右焦點(diǎn)分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，前項(xiàng)的和是，且，.
（1）求出
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等比數(shù)列中，若，則=          ．

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