Question

【題目】某品牌新款夏裝即將上市,為了對(duì)新款夏裝進(jìn)行合理定價(jià),在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷(xiāo)售,得到如下數(shù)據(jù):

連鎖店	A店		B店		C店
售價(jià)x（元）	80	86	82	88	84	90
銷(xiāo)量y（元）	88	78	85	75	82	66

(1)分別以三家連鎖店的平均售價(jià)與平均銷(xiāo)量為散點(diǎn),如A店對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)為，求出售價(jià)與銷(xiāo)量的回歸直線(xiàn)方程;

(2)在大量投入市場(chǎng)后,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價(jià)為40元/件,為使該新夏裝在銷(xiāo)售上獲得最大利潤(rùn),該款夏裝的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(保留整數(shù))

附:,.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）求出三家連鎖店的平均年售價(jià)和平均銷(xiāo)量，根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)，得出回歸方程（2）設(shè)定價(jià)為，得出利潤(rùn)關(guān)于的函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出的最值．

（1）三家連鎖店的平均售價(jià)和銷(xiāo)售量分別為，，．

，．

，

．

售價(jià)與銷(xiāo)量的回歸直線(xiàn)方程為．

（2）設(shè)定價(jià)為元，則利潤(rùn)為．

當(dāng)時(shí)，取得最大值，即利潤(rùn)最大．