Question

某輪船在航行中每小時(shí)所耗去的燃料費(fèi)與該船航行速度的立方成正比，且比例系數(shù)為a，其余費(fèi)用與船的航行速度無(wú)關(guān)，約為每小時(shí)b元，若該船以速度v千米/時(shí)航行，航行每千米耗去的總費(fèi)用為y（元），則y與v的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，求出該船以速度v千米/時(shí)航行時(shí)，航行1千米需要的時(shí)間t，即可求出航行1千米耗去的總費(fèi)用y．

解答： 解：根據(jù)題意，該船以速度v千米/時(shí)航行時(shí)，航行1千米需要的時(shí)間為t=

1

v

，
∴航行1千米耗去的總費(fèi)用為
y=（av³+b）t=（av³+b）•

1

v

=av²+

b

v

（v＞0）．
故答案為：y=av²+

b

v

（v＞0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)分析題意，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行解答問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．