根據(jù)下列條件，求出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）過(guò)點(diǎn)（-3，2）．
（2）焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A（3，m）到焦點(diǎn)的距離為5．
（1）∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-3，2），
∴當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-2px（p＞0）
∴4=-2p×（-3），
解得p=
2
3
，
∴其標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-
4
3
x；
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=2py（p＞0），
同理可得，p=
9
4
，其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=
9
2
y；
綜上所述，過(guò)點(diǎn)（-3，2）的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-
4
3
x或x2=
9
2
y；
（2）設(shè)該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0），
則其準(zhǔn)線(xiàn)方程為：x=-
p
2
，
∵拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A（3，m）到焦點(diǎn)的距離為5，
∴由拋物線(xiàn)的定義知，3-（-
p
2
）=5，
解得：p=4，
∴拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x．
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相關(guān)習(xí)題

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拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。

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直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)引垂線(xiàn)，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是（　�。�
A．銳角B．直角C．鈍角D．直角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)拋物線(xiàn)型的拱橋，當(dāng)水面離拱頂2m時(shí)，水面寬4m．若水面下降1m，求水面的寬度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）上一動(dòng)點(diǎn)M，設(shè)M到拋物線(xiàn)C外一定點(diǎn)A（6，12）的距離為d1，M到定直線(xiàn)l：x=-p的距離為d2，若d1+d2的最小值為14，則拋物線(xiàn)C的方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線(xiàn)x2=-4y，下列描述正確的是（　�。�
A．開(kāi)口向下，焦點(diǎn)為（0，-
1
16
）
B．開(kāi)口向下，焦點(diǎn)為（0，-1）
C．開(kāi)口向左，焦點(diǎn)為（-
1
16
，0）
D．開(kāi)口向左，焦點(diǎn)為（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一拋物線(xiàn)型拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m時(shí)，則水面寬為（　�。�
A．
6
m		B．2
6
m		C．4.5mD．9m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線(xiàn)y2=4x，下列描述正確的是（　�。�
A．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為（0，1）B．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為(0，
1
16
)
C．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為（1，0）D．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為(
1
16
，0)

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