用解方程組的方法求下列矩陣
M的逆矩陣.
(1)
M=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302418466.png)
;(2)
M=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302434527.png)
.
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302450484.png)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302465840.png)
(1)設
M-1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302465653.png)
,則由定義知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302418466.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302465653.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302528490.png)
,
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240443025431108.png)
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240443025431001.png)
故
M-1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302450484.png)
.
(2)設
M-1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302465653.png)
,則由定義知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302434527.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302465653.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302528490.png)
,
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240443026211354.png)
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240443026371364.png)
故
M-1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044302465840.png)
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042626341386.png)
.
(1) 求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042626357287.png)
的逆矩陣
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042626372334.png)
;
(2)求矩陣
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042626388292.png)
的特征值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042626403311.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042626419332.png)
和對應的特征向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042626435346.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042626450378.png)
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若i為虛數(shù)單位,圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,復平面內(nèi)點Z表示復數(shù)z,則復數(shù)
的共軛復數(shù)是( 。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140611/201406111032105902389.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修4—2:矩陣與變換
二階矩陣M有特征值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050736839444.png)
,其對應的一個特征向量e=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050736871323.png)
,并且矩陣M對應的變換將點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050736886489.png)
變換成點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050736902506.png)
,求矩陣M.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044259751485.png)
,
N=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044259766491.png)
,在平面直角坐標系中,設直線2x-y+1=0在矩陣
MN對應的變換作用下得到的曲線F,求曲線F的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求矩陣
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035007282523.png)
的特征值及對應的特征向量.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
關于方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044722783690.png)
的解為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)f(x)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044304524827.png)
的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
M=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044301701490.png)
,
N=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044301716624.png)
,求
MN.
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