【題目】對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：

①焦點在y軸上；

②焦點在x軸上

③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；

④拋物線的過焦點且垂直于對稱軸的弦的長為5；

⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）

能使拋物線方程為y2＝10x的條件是_____．

【答案】②⑤

【解析】

設(shè)拋物線方程為．根據(jù)拋物線的定義、焦半徑公式、直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系即可判斷出結(jié)論．

設(shè)拋物線方程為．

②③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6，可得，解得，拋物線方程為，舍去；

②④拋物線的過焦點且垂直于對稱軸的弦的長為5，可得，解得，可得拋物線方程為．

②⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為，可得：，解得，可得拋物線方程為，因此正確．

能使拋物線方程為的條件是②⑤．

故答案為：②⑤．

練習冊系列答案
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【題目】如圖為我國數(shù)學家趙爽（約3世紀初）在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方案共有（ ）

A.360種B.720種C.480種D.420種

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（1）證明：直線 平面PAB；

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（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線經(jīng)過點（0,1），求實數(shù)的值；

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（1）求證：x1x2＝﹣16；

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（1）將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)；

（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設(shè)區(qū)間，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的收�。�

用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

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【題目】 如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四個命題中，正確命題的序號是________．

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