設(shè)常數(shù)a＞0，若9x+對一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為　　．

 

【答案】

[，+∞）

【解析】

試題分析：常數(shù)a＞0，若9x+≥a+1對一切正實(shí)數(shù)x成立，故（9x+）min≥a+1，

9x+≥6a

又9x+≥6a，當(dāng)且僅當(dāng)9x=，即x=時(shí)，等號成立

故6a≥a+1，解得a≥

考點(diǎn)：基本不等式

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值及利用基本不等式求最值，本題是基本不等式應(yīng)用的一個很典型的例子

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）設(shè)常數(shù)a＞0，若9x+
a2
x
≥a+1對一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為
[
1
5
，+∞）
[
1
5
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）設(shè)a為實(shí)常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=9x+
a2
x
+7．若f（x）≥a+1對一切x≥0成立，則a的取值范圍為
a≤-
8
7
．
a≤-
8
7
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：填空題

設(shè)常數(shù)a＞0，若9x+
a2
x
≥a+1對一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)常數(shù)a＞0，若9x+對一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為    ．

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