設常數(shù)a＞0，若9x+
a2
x
≥a+1對一切正實數(shù)x成立，則a的取值范圍為______．
常數(shù)a＞0，若9x+
a2
x
≥a+1對一切正實數(shù)x成立，故（9x+
a2
x
）min≥a+1，
9x+
a2
x
≥6a
又9x+
a2
x
≥6a，當且僅當9x=
a2
x
，即x=
a
3
時，等號成立
故6a≥a+1，解得a≥
1
5

故答案為[
1
5
，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）設常數(shù)a＞0，若9x+
a2
x
≥a+1對一切正實數(shù)x成立，則a的取值范圍為
[
1
5
，+∞）
[
1
5
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）設a為實常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=9x+
a2
x
+7．若f（x）≥a+1對一切x≥0成立，則a的取值范圍為
a≤-
8
7
．
a≤-
8
7
．
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（上海卷解析版） 題型：填空題

設常數(shù)a＞0，若9x+對一切正實數(shù)x成立，則a的取值范圍為　　．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設常數(shù)a＞0，若9x+對一切正實數(shù)x成立，則a的取值范圍為    ．

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