方程
1-x2
=kx+2有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點問題，畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，從而求出k的范圍．
解答： 解：解：設(shè)y=f（x）=
1-x2
，（y≥0，0≤x≤1）；即x2+y2=1 （半圓），
y=h（x）=kx+2 （x∈R） 即y-2=kx，直線恒過點M（0，2），
∵方程f（x）=h（x）有兩個不同的實數(shù)根，（k＞0）即y=f（x）和y=h（x）有兩個不同的交點，
畫出f（x），h（x）的圖象，如圖示：
，
當(dāng)直線與圓相切時，k=±
3
，
當(dāng)直線過（0，2），（-1，0）時，k=±2，
∴-2≤k＜-
3
或
3
＜k≤2，
故答案為：[-2，-
3
）∪（
3
，2]．
點評：本題考查了函數(shù)的零點問題，考查了轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓（x-a）2+（y-b）2=c2和圓（x-b）2+（y-a）2=c2相切，則（　　）
A、（a-b）2=c2
B、（a-b）2=2c2
C、（a+b）2=c2
D、（a+b）2=2c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（3，0），過點F的直線交雙曲線于A，B兩點，若AB的中點坐標(biāo)為N（-12，-15），則E的方程為（　�。�
A、
x2
3
+
y2
6
=1
B、
x2
6
-
y2
3
=1
C、
x2
4
-
y2
5
=1
D、
x2
5
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）一條準(zhǔn)線方程為y=
9
2
，離心率為
2
3
；
（2）與橢圓
x2
16
+
y2
15
=1有相同的焦點，且經(jīng)過點(1，
3
2
)；
（3）經(jīng)過A(4，
12
5
)，B(-3，-
16
5
)兩點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中c=4，a=4
3
，C=30°，則A等于（　　）
A、60°
B、60°或120°
C、30°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為40000元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為
x
4
天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費(fèi)用為1元．為使平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（1，1），B（2，-1）位于直線x+y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜0，-1＜b＜0，那么（　�。�
A、a＞ab＞ab2
B、ab2＞ab＞a
C、ab＞a＞ab2
D、ab＞ab2＞a

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同步練習(xí)冊答案