5．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)且f（x）-g（x）=x3+x2+1，則g（-1）=（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

分析 由f（x）-g（x）=x3+x2+1，利用函數(shù)的奇偶性可得f（x）+g（x）=-x3+x2+1，即可得出．

解答 解：∵f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）．
∵f（x）-g（x）=x3+x2+1，
∴f（-x）-g（-x）=f（x）+g（x）=-x3+x2+1，
∴2g（x）=-2x3，即g（x）=-x3，
∴g（-1）=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性、方程思想，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$在（-1，+∞）是增函數(shù)．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求a的取值范圍．
（2）若g（x）=f（x）-1008沒(méi)有零點(diǎn)，f（1）=0，求f（-3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．方程2x=x2有3個(gè)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知f（n）=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1（n∈N*），那么f（n+1）-f（n）=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A?B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則這樣的直線l有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=cos（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的奇函數(shù)，則φ的值是（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，在多面體EF-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，O為BC的中點(diǎn)，EF∥AO，EA=EC=EF=$\sqrt{3}$．
（1）若平面ABC∩平面BEF=l，證明：EF∥l；
（2）求證：AC⊥BE；
（3）若BE=$\sqrt{5}$，EO=$\sqrt{3}$，求點(diǎn)B到平面AFO的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=1；g（x）=$\frac{x}{x}$B．f（x）=x-2；g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
C．f（x）=|x|；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖①所示，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，且AD=$\frac{1}{3}$BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于點(diǎn)E，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．將△ABE沿著AE折起至△AB′E的位置，得到如圖②所示的四棱錐B′-ADCE．
（1）求證：AF∥平面B′CD；
（2）若平面AB′E⊥平面AECD，求二面角B′-CD-E的余弦值．

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