Question

一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為

80

81

，則此射手每次射擊命中的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：由題意可得射擊四次全都沒(méi)有命中的概率為1-

80

81

=

1

81

，設(shè)此射手每次射擊命中的概率為p，則（1-p）⁴=

1

81

，解方程求出p的值．

解答：解：由題意可知一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次全都沒(méi)有命中的概率為1-

80

81

=

1

81

．
設(shè)此射手每次射擊命中的概率為p，則（1-p）⁴=

1

81

，∴p=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對(duì)立事件
概率．