設全集U為R，已知A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，求：
（1）A∪B；
（2）A∩B；   
（3）A∩（∁UB）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由A與B求出兩集合的并集即可；
（2）由A與B求出兩集合的交集即可；
（3）根據(jù)全集U及B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．
解答： 解：（1）∵A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，
∴A∪B=R；
（2）∵A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，
∴A∩B={x|1＜x＜3或5＜x＜7}；
（3）∵A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，全集U=R，
∴∁UB={x|3≤x≤5}，
則A∩（∁UB）={x|3≤x≤7}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Ω為平面直角坐標系xOy中的點集，從Ω中的任意一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N，記點M的橫坐標的最大值與最小值之差為x（Ω），點N的縱坐標的最大值與最小值之差為y（Ω）．若Ω是邊長為1的正方形，給出下列三個結論：
①x（Ω）的最大值為
2
；
②x（Ω）+y（Ω）的取值范圍是[2，2
2
]；
③x（Ω）-y（Ω）恒等于0．
其中所有正確結論的序號是（　�。�
A、①B、②③C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{xn}對一切n∈N*均滿足xn+
1
xn+1
＜2．證明：
（1）xn＜xn+1；
（2）1-
1
n
＜xn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z
.
z
-i（
.
3z
）=1+3i，求z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
13
，且α為第三象限角，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求不等式
x-m
-2x2+12x-10
＞0的解集（m為實數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：
x=
2
+1+tcosθ
y=-1+tsinθ
(t為參數(shù)，θ∈R)，曲線C：
x=
1
t
y=
1
t
t2-1
(t為參數(shù))．
（1）若l與C有公共點，求直線l的斜率的取值范圍；
（2）若l與C有兩個公共點，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

華羅庚中學高二排球隊和籃球隊各有10名同學，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）請根據(jù)兩隊身高數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖，指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較小（無需計算）以及排球隊的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；
（2）現(xiàn)從兩隊所有身高超過178cm的同學中隨機抽取三名同學，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x，其中a為常數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=ln（
2
a
-ex）+2aex-x-2（a＞0），求使得h（x）≤0成立的x的最小值；
（Ⅲ）已知方程f（x）=0的兩個根為x1，x2，并且滿足x1＜x2＜ln
2
a
．求證：a（ex1+ex2）＞2．

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