若a＞0，b＞0，且2a+b=3，則ab最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：由a＞0，b＞0，且2a+b=3，得2a•b≤(
2a+b
2
)2=
9
4
，可求得ab的最大值，注意取得等號的條件．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且2a+b=3，
∴2a•b≤(
2a+b
2
)2=
9
4
，ab≤
9
8
，
當且僅當
2a+b=3
2a=b
，即
a=
3
4
b=
3
2
時取等號，
∴
a=
3
4
b=
3
2
時，ab取最大值
9
8
，
故答案為：
9
8
．
點評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬基礎題，熟記基本不等式的使用條件是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log2
1
2
+log39=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若
.
OP
=λ
.
OA
+μ
.
OB
（λ，μ∈R），λμ=
3
16
，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名同學中選出3人，參加一項活動，則不同的選方法有
 
種（用數(shù)據(jù)作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分如圖所示，則
ω
φ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（3x-
1
x
）6的展開式中，常數(shù)項等于
 
；二項式系數(shù)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cosx的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，Sn=an+1-n-2，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=-2+tcos30°
y=3-tsin60°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、135°

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