已知f(x)=x2,g(x)=-m,若對∀x1∈[-1,3],∃x2∈[0,2], f(x1)≥g(x2),則實數(shù)m的取值范圍是________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題p:“若直線ax+y+1=0與直線ax-y+2=0垂直,則a=1”;命題q:“a>b”是“a>b”的充要條件,則( )
A.p真,q假 B.“p∧q”真
C.“p∨q”真 D.“p∨q”假
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A={x∈R|x≥2},B={x∈R|x2-x-2<0}且R為實數(shù)集,則下列結(jié)論正確的是( )
A.A∪B=R B.A∩B≠Ø
C.A⊆(∁RB) D.A⊇(∁RB)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|x2+x-6=0}.
(1)求(∁IM)∩N;
(2)記集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:
①當x∈R時, f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②當x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,當x∈[1,m]時, f(x+t)≤x恒成立.
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