已知函數(shù)f(x)=-xm且f(4)=-
,
(1)求m的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題錯(cuò)誤的是( ).
A.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根,則m≤0”
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
D.對(duì)于命題p:∃x0∈R,使得x20+x0+1<0,則綈p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為實(shí)數(shù),且a≠0),F(x)=.
(1)若f(-1)=0,曲線y=f(x)通過點(diǎn)(0,2a+3),且在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線垂直于y軸,求F(x)的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),g(x)=kx-f(x)是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)為偶函數(shù),證明F(m)+F(n)>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的偶函數(shù),若對(duì)于任意的x≥0,都有f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=log2(x+1),則f(-2 010)+f(2 011)的值為( ).
A.-2 B.-1 C.1 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=|log3x|在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇0,1],則b-a的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖為某質(zhì)點(diǎn)在4秒鐘內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度函數(shù)v=v(t)的圖象,則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程s=( ).
A.10 cm B.11 cm
C.12 cm D.13 cm
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