在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，連接CE交邊AB于點(diǎn)F，若
AB
=λ
AF
，則實(shí)數(shù)λ的值是（　�。�
A、
5
2
B、4
C、
3
2
D、3
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意作出圖象，作輔助線GD，由三角形的中位線和全等可得結(jié)論．
解答： 解：（如圖）過(guò)D作DG∥AB交CF于G，
由△AEF≌DEG可得
GD
=
AF
，
又DG為△BCF的BF邊中位線，
∴DG∥BF，且DG=
1
2
BF，
∴
FB
=2
GD
，
∴
AB
=
AF
+
FB
=3
GD
=3
AF
=λ
AF
，
∴λ=3
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的平行，涉及三角形的全等和中位線，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（-2≤x≤2），則函數(shù)y=f（2x）-2f（x）的最大值是（　�。�
A、-1
B、-
3
4
C、0
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)在[-
π
4
，
π
6
]上單調(diào)遞增．則ω的取值范圍是（　�。�
A、（0，3]
B、(0，
3
2
]
C、（0，1]
D、[-
3
2
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)y=x2+x-1在（0，1）上有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c為正數(shù)，且滿足a2+b2=c2，則log2（1+
b+c
a
）+log2（1+
a-c
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin(
3π
2
-2x)，x∈R是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，x），
b
=（x，1），若
a
與
b
方向相同，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、±4
B、±
2
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)λ為何值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[-1，1]上有解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=0.32，b=20.3，c=log20.3，則a，b，c三者的大小關(guān)系是
 
．（用“＜”連接）

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