【題目】如圖,某飛行器在4千米高空飛行,從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降,已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分,則該函數(shù)的解析式為(

A.y= x
B.y= x3 x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x

【答案】A
【解析】解:由題意可得出,此三次函數(shù)在x=±5處的導(dǎo)數(shù)為0,依次特征尋找正確選項:
A選項,導(dǎo)數(shù)為 ,令其為0,解得x=±5,故A正確;
B選項,導(dǎo)數(shù)為 ,令其為0,x=±5不成立,故B錯誤;
C選項,導(dǎo)數(shù)為 ,令其為0,x=±5不成立,故C錯誤;
D選項,導(dǎo)數(shù)為 ,令其為0,x=±5不成立,故D錯誤.
故選:A.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義(通過圖像,我們可以看出當(dāng)點趨近于時,直線與曲線相切.容易知道,割線的斜率是,當(dāng)點趨近于時,函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k,即).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則它的體積為(
A.48
B.16
C.32
D.16

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【題目】G為△ADE的重心,點P為△DEG內(nèi)部(含邊界)上任一點,B,C均為AD,AE上的三等分點(靠近點A), (α,β∈R),則α+ β的范圍是(
A.[1,2]
B.[1, ]
C.[ ,2]
D.[ ,3]

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【題目】已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 則a1·a4·a7·…·a28= ( )
A.25
B.210
C.215
D.220

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【題目】數(shù)列
(1)在等差數(shù)列{an}中,a6=10,S5=5,求該數(shù)列的第8項a8;
(2)在等比數(shù)列{bn}中,b1+b3=10,b4+b6= ,求該數(shù)列的前5項和S5

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【題目】某村投資128萬元建起了一處生態(tài)采摘園,預(yù)計在經(jīng)營過程中,第一年支出10萬元,以后每年支出都比上一年增加4萬元,從第一年起每年的銷售收入都為76萬元.設(shè)y表示前n(n∈N*)年的純利潤總和(利潤總和=經(jīng)營總收入﹣經(jīng)營總支出﹣投資).
(1)該生態(tài)園從第幾年開始盈利?
(2)該生態(tài)園前幾年的年平均利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】已知 且函數(shù)y=f(x)﹣x恰有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(0,+∞)
B.[﹣1,0)
C.[﹣1,+∞)
D.[﹣2,+∞)

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=2x﹣1.
(1)求f(3)+f(﹣1);
(2)求f(x)在R上的解析式;
(3)求不等式﹣7≤f(x)≤3的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰△ABC中,底邊BC=2 ,| ﹣t |的最小值為 | |,則△ABC的面積為

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