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在△ABC中，若a2-b2=bc+c2，則A=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得cosA=-
1
2
，從而得到A的值．
解答： 解：在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2 -2bc•cosA，
再根據a2-b2=bc+c2，求得cosA=-
1
2
，∴A=120°，
故答案為：120°．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，根據三角函數的值求角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，則陰影部分的面積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*．
（1）求an；
（2）若bn=2n-1，n∈N*，求數列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C以雙曲線x2-
y2
3
=1的焦點為頂點，頂點為焦點且過橢圓右焦點F，斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．
（1）橢圓C的方程
（2）若
AF
=2
FB
，求直線l的斜率k
（3）若橢圓左頂點為M，求△MAB的面積S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n2+n，n∈N*）．
（1）證明：數列{
an
n
}是等差數列；
（2）設an=（
2nbn
32n+1
）2，求正項數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2外有一點P（2，-1），過P作圓C的切線PA，PB，A，B是切點，
（1）求PA，PB所在的直線方程；
（2）求切線長|PA|，|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且
sinA
a
=
3
cosC
c
，則角C是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=sin4x+cos4x的導函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=f（x）=x-
1
x
在x=1處的導數．

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