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19.(理)若a={∫}_{\frac{π}{2}}^{2}sinxdx,b=∫01cosxdx,則a與b的關(guān)系是(  )
A.a+b=0B.a>bC.a<bD.a=b

分析 分別根據(jù)定積分的計(jì)算和三角函數(shù)的關(guān)系即可判斷.

解答 解:∵a={∫}_{\frac{π}{2}}^{2}sinxdx=(-cosx)|{\;}_{\frac{π}{2}}^{2}=(-cos2)-(-cos\frac{π}{2})=-cos2≈-cos114.6°=sin24.6°,
b={∫}_{0}^{1}cosxdx=sinx|{\;}_{0}^{1}=sin1-sin0=sin1≈sin57.3°,∴b>a.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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