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14.設(shè)a>0,b>0,若a+b=1,則1a+4的最小值為( �。�
A.8B.9C.4D.14

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵a>0,b>0,若a+b=1,則1a+4=(a+b)1a+4=5+a+4a≥5+2a4a=9,
當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=23時取等號.
故選:B.

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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4.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的右焦點為F,短軸長為23,點P為橢圓C上一點,且點P到點F的最遠(yuǎn)距離是最近距離的3倍.
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)A為橢圓C的左頂點,過點F的直線l交橢圓C于D、E兩點,直線AD、AE與直線x=4分別交于點M、N,試問:在x軸上是否存在定點Q,使得以MN為直徑的圓過點Q?若存在,求出Q點坐標(biāo);若不存在,KH請說明理由.

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5.計算cos\frac{π}{12}sin\frac{π}{12}的值為\frac{1}{4}

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2.已知命題p:方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y=(m+2)x-1是R上的單調(diào)增函數(shù),若“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,則實數(shù)m的取值范圍為(-∞,-2]∪[1,+∞).

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9.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1,x≥0}\\{-{x}^{2}-2x,x<0}\end{array}\right.,若f(a)=1,則實數(shù)a的值是±1.

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19.(理)若a={∫}_{\frac{π}{2}}^{2}sinxdx,b=∫01cosxdx,則a與b的關(guān)系是( �。�
A.a+b=0B.a>bC.a<bD.a=b

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6.已知函數(shù)f(x)=5sinxcosx-5\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{5\sqrt{3}}}{2}
求:(1)函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知圓心在x軸正半軸上的圓C與直線5x+12y+21=0相切,與y軸交于M,N兩點,且∠MCN=120°.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點P(0,2)的直線l與圓C交于不同的兩點A,B,若設(shè)點G為△MNG的重心,當(dāng)△MNG的面積為\sqrt{3}時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.命題p:?x∈R,|x|<0的否定是?x∈R,|x|≥0.

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