某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車在單位B處上班．若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖．(例如：A→C→D算作兩個(gè)路段；路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為)．

請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小．

答案：
解析：

解：記路段MN發(fā)生堵車事件為MN．因?yàn)楦髀范伟l(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，所以路線A→C→D→B中遇有堵車的概率為

=1－[1－P(AC)][1－P(CD)][1－P(DB)]

；

同理：路線A→C→F→B中遇到堵車的概率為；

路線A→E→F→B中遇到堵車的概率為；

顯然要使得由A到B的路線途中發(fā)生堵車事件的概率最�。�

只可能在以上三條路線中選擇．因此選擇路線A→C→F→B可使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如如圖所示．（例如：A→C→D算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
1
10
，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
1
15
）．
（1）請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的概率分布．

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1
10
，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
1
15
）．
（1）請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最�。�
（2）若記ξ路線A→（3）C→（4）F→（5）B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位B處上班，若該地路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖（例如A→C→D算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為）.

（1）請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；

（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準(zhǔn)備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖所示.(例如：A→C→D算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為115).

(1)請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；

(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的概率分布.

 

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某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如如圖所示．（例如：A→C→D算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為）．
（1）請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的概率分布．

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