設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x),g(x)=xf′(x),x≥0,其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).若f(x)≥ag(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-1,+∞) B.(0,+∞)
C.(-∞,0) D.(-∞,1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中點(diǎn).
(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值;
(2)求平面ABM與平面A1B1M.所成的二面角大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,是等比數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意N,是否存在正實(shí)數(shù),使不等式恒成立,若存在,求出 的最小值,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ex-ax-b,若f(x)≥0恒成立,則ab的最大值為( )
A. B.e2 C.e D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ex-x-1,g(x)=x2eax.
(1)求f(x)的最小值;
(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)a=1時(shí),對(duì)于在(0,1)中的任一個(gè)常數(shù)m,是否存在正數(shù)x0使得f(x0)>g(x0)成立?如果存在,求出符合條件的一個(gè)x0;否則說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列{an}滿足公差d∈N*,an∈N*,且數(shù)列{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列的一項(xiàng).若a1=35,則d的所有可能取值之和為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè){an}是集合{2s+2t|0≤s<t且s,t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…,將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角形數(shù)表:
3
5 6
9 10 12
…
則a99等于( )
A.8 320 B.16 512 C.16 640 D.8 848
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