如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中點(diǎn)．

(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

(2)求平面ABM與平面A1B1M.所成的二面角大小


解：

（1)如圖，因?yàn)镃1D1∥B1A1，所以∠MA1B1為異面直線A1M與C1D1所成的角．

因?yàn)锳1B1⊥平面BCC1B1，所以∠A1B1M＝90°，

而A1B1＝1，B1M＝，故

tan∠MA1B1＝＝.

即異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值為.

(2)由A1B1⊥平面BCC1B1，BM⊂平面BCC1B1，得

A1B1⊥BM①

由(1)知，B1M＝，

又BM＝，B1B＝2，

所以B1M2＋BM2＝B1B2，從而B(niǎo)M⊥B1M②

又A1B1∩B1M＝B1，∴BM⊥平面A1B1M，而B(niǎo)M⊂平面ABM，

因此平面ABM⊥平面A1B1M.故平面ABM與平面A1B1M.所成的二面角大小為：900


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用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的較小的數(shù)，設(shè)f(x)＝min{x2，}，那么由函數(shù)y＝f(x)的圖象、x軸、直線x＝和直線x＝4所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_______．

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計(jì)算的值為                               （   ）

  A、    B、        C、          D、

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已知 a=log0.70.8，b=log1.10.9，C=1.10.9,那么                              （    ）

A. a<b<c           B. a<c<b        C. b<a<c       D. c<a<b

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已知點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，P到直線的距離與原點(diǎn)到這條直線的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是           

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 (   )

   A .              B.            C. 和       D.

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設(shè)F1、F2為橢圓+y2＝1的兩焦點(diǎn)，P在橢圓上，當(dāng)△F1PF2面積為1時(shí)， 的值為（    ）

    A．0             B．1             C．2             D．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．若f(x)≥ag(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－1，＋∞)                          B．(0，＋∞) 

C．(－∞，0)                            D．(－∞，1]

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設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是(　　)

A.                                  B.

C.                                 D.

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