已知p：x2-4x-5＞0，q：x2-2x-λ2＞0，若p是q的充分不必要條件，則正實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（0，1]
B、（0，2）
C、（0，
3
]
D、（0，2]
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：集合,簡易邏輯
分析：由題意可得集合{x|x2-4x-5＞0}是{x|x2-2x-λ2＞0}的真子集，結(jié)合真子集的定義可得答案．
解答： 解：∵p：x2-4x-5＞0，q：x2-2x-λ2＞0，且p是q的充分不必要條件，
∴集合{x|x2-4x-5＞0}是{x|x2-2x-λ2＞0}的真子集，
即[（-∞，-1）∪（5，+∞）]?[（-∞，1-
1+λ2
）∪（1+
1+λ2
，+∞）]，
即1-
1+λ2
≥-1，且1+
1+λ2
≤5，
解得：λ∈[-
3
，
3
]，
又由實(shí)數(shù)λ為正實(shí)數(shù)，
故λ∈（0，
3
]，
故選：C
點(diǎn)評：本題考查充要條件的應(yīng)用，得出集合間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后每小時燃燒5cm，則燃燒剩下的高度h（cm）與燃燒時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和f（x+1）都是定義在R上的偶函數(shù)，若x∈[0，1]時，f（x）=e2x-2x，則f（-
3
2
）-f（
π
2
）是（　�。�
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、零D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-x+1＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax-8a2≤0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求集合∁RA；
（Ⅱ）若a＞0，且（-1，1）⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求
（1）a的值
（2）k，b的值
（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，BC=3
2
，cosA=
10
10
．
（1）求AB的值；
（2）求BC邊上的中線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，3）的直線l，與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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