設(shè)函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是y=g（x），若g（m）+g（n）=1，則f（mn）=
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是y=g（x），可得g（x）=log3x．由于g（m）+g（n）=1，可得mn=3．即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是y=g（x），
∴g（x）=log3x．
∵g（m）+g（n）=1，
∴l(xiāng)og3m+log3n=1．
∴l(xiāng)og3（mn）=1．
∴mn=3．
則f（mn）=3mn=27．
故答案為：27．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互為反函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x≤y≤z，且xy+xz+yz=1，則xz的上界為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）-2
2
sin2x的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρ（sinθ-cosθ）=a與曲線ρ=2cosθ-4sinθ相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知a∈（0，
π
2
），cos（a+
π
3
）=-
21
7
，則cos2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線2x-y+1=0與直線ax+y+2=0垂直，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（m，cos2x），
b
=（sin2x，n），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)f（
2π
3
）=msin
4π
3
+ncos
4π
3
=-2和點(diǎn)（
2π
3
，-2）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0有解；②函數(shù)f(x)=log2a2-ax是減函數(shù)．當(dāng)①與②至少有一個(gè)真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l為曲線C1：y=x2與曲線C2：y=x3的公切線，則直線l的斜率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案