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已知數列的前項和為，且，數列滿足，且.
（1）求數列,的通項公式；
（2）設，求數列的前項和．

（1）.. （2）．

解析試題分析：（1）由 ，得.
明確是等比數列，公比為2，首項，得到.
由，得是等差數列，公差為2. 可得.
（2）由  利用“分組求和法”.
試題解析：（1）當，；             1分
當時， ，∴.           2分
∴是等比數列，公比為2，首項， ∴.            3分
由，得是等差數列，公差為2.                   4分
又首項，∴.                 6分
（2）                  8分
                    10分
．                       12分
考點：等差數列、等比數列的通項公式及其求和公式，“分組求和法”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是首項為，公差為的等差數列(d≠0)，是其前項和．記bn=,
，其中為實數．
(1) 若，且，，成等比數列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若是等差數列，證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若數列的前項和滿足,等差數列滿足.
(1)求數列、的通項公式;
(2)設,求數列的前項和為.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是等差數列，且.
(1)求數列的通項公式；
(2)令，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，數列滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）對，設，若恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，，若成等比數列，且時，．
（1）求證：當時，成等差數列；
（2）求的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是公比為的等比數列，且成等差數列.
⑴求的值；
⑵設是以為首項，為公差的等差數列，求的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}是首項為1，公差為d的等差數列，數列{bn}是首項為1，公比為q(q＞1)的等比數列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求數列{an·bn}的前n項和；
(2)若存在正整數k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說明理由．．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)已知數列{bn}的通項公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個新的數列{cn}，求數列{cn}的前n項和Sn.

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