已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求的值；
⑵設(shè)是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和.

⑴;⑵

解析試題分析：⑴要求公比，得建立關(guān)于的方程式.所以根據(jù)等比數(shù)列中，及成等差數(shù)列，利用等差中項(xiàng)解關(guān)于的方程;
⑵要求等差數(shù)列的前項(xiàng)和,根據(jù)得求通項(xiàng)公式,利用等差數(shù)列即可.
試題解析：⑴根據(jù)以及成等差數(shù)列有：
  或（舍去）;
⑵根據(jù)等差數(shù)列中 ,有:
所以等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.
考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和公式,等比數(shù)列通項(xiàng)公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。
(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(2)令，，求并證明：<3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)均不為零的（）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差.
（1）若,且該數(shù)列前項(xiàng)和最大，求的值；
（2）若,且將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，求的值；
（3）若該數(shù)列中有一項(xiàng)是，則數(shù)列中是否存在不同三項(xiàng)（按原來的順序）為等比數(shù)列？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，且.
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了保障幼兒園兒童的人身安全，國家計(jì)劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購置校車方案，計(jì)劃若干時(shí)間內(nèi)（以月為單位）在兩省共新購1000輛校車．其中甲省采取的新購方案是：本月新購校車10輛，以后每月的新購量比上一月增加50％；乙省采取的新購方案是：本月新購校車40輛，計(jì)劃以后每月比上一月多新購m輛．
（1）求經(jīng)過n個(gè)月，兩省新購校車的總數(shù)S(n)；
（2）若兩省計(jì)劃在3個(gè)月內(nèi)完成新購目標(biāo)，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若對(duì)任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且a1＝1，＝2013，求n的值；
(2)若數(shù)列是公比為q(q≠－1)的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q＝1＋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.
(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,寫出它的前n項(xiàng)和Sn.
(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(3)若cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若＜－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

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同步練習(xí)冊答案